วิธีตีความภาพแสดงผล shaded lightcone

แพ็กเกจมีสองวิธีในการดู shaded lightcone:

• draw_shaded_lightcone วางขอบเขตทับบนแผนภาพ circuit เหมาะที่สุดสำหรับ circuit บนโซ่ qubit 1 มิติ ที่แผนภาพ circuit และเลย์เอาต์ทางกายภาพตรงกัน

• animate_shaded_lightcone ฉายขอบเขตลงบน coupling map ของ QPU และไล่ดูทีละ เลเยอร์ของ circuit เหมาะที่สุดเมื่อการเชื่อมต่อของ qubit มากกว่าเส้น 1 มิติ ที่แผนภาพ circuit บอกไม่ได้ว่า qubit ใดเป็นเพื่อนบ้านกัน

ภาพแสดงผลทั้งสองแสดงตัวเลขเบื้องหลังชุดเดียวกัน คู่มือนี้อธิบายความหมายของตัวเลขเหล่านั้น และอธิบายรายละเอียด ที่อ่านผิดได้ง่าย

การตั้งค่า

ใช้ circuit Ising แบบ Trotter และ observable เดียวกับคู่มือเริ่มต้นอย่างรวดเร็ว

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"numpy": "numpy", "qiskit": "qiskit", "qiskit_addon_slc": "qiskit-addon-slc", "samplomatic": "samplomatic"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import Pauli, PauliLindbladMap, QubitSparsePauliList
from qiskit_addon_slc.bounds import (
    compute_backward_bounds,
    compute_forward_bounds,
    merge_bounds,
)
from qiskit_addon_slc.utils import generate_noise_model_paulis
from samplomatic.transpiler import generate_boxing_pass_manager
from samplomatic.utils import find_unique_box_instructions

def trotter_ising_circuit(num_qubits, num_steps, rx_angle, rzz_angle):
    """Trotterized transverse-field Ising evolution on a 1D chain."""
    circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        circuit.rx(rx_angle, range(num_qubits))
        circuit.barrier()
        for start in (0, 1):  # even then odd bonds
            for i in range(start, num_qubits - 1, 2):
                circuit.rzz(rzz_angle, i, i + 1)
        circuit.barrier()
    return circuit

num_qubits = 10
circuit = trotter_ising_circuit(
    num_qubits, num_steps=4, rx_angle=np.pi / 16, rzz_angle=-np.pi / 3
)
observable = Pauli("I" * num_qubits).compose("Z", [num_qubits // 2])

boxing_pass = generate_boxing_pass_manager(
    inject_noise_targets="all",
    inject_noise_strategy="individual_modification",
    inject_noise_site="after",
    twirling_strategy="active",
    remove_barriers="never",
)
boxed_circuit = boxing_pass.run(circuit)
noise_model_paulis = generate_noise_model_paulis(
    find_unique_box_instructions(boxed_circuit)
)

forward_bounds = compute_forward_bounds(
    boxed_circuit, noise_model_paulis, observable
)
backward_bounds = compute_backward_bounds(boxed_circuit, noise_model_paulis)

rng = np.random.default_rng(42)
noise_rates = {
    layer: PauliLindbladMap.from_components(
        rng.random(len(terms)) * 5e-3,
        QubitSparsePauliList.from_sparse_list(
            terms.to_sparse_list(), terms.num_qubits
        ),
    )
    for layer, terms in noise_model_paulis.items()
}
merged_bounds = merge_bounds(
    boxed_circuit, forward_bounds, backward_bounds, noise_rates
)
print(f"observable: Z on qubit {num_qubits // 2}")

Optimal spacetime partitioning not implemented! Just partitioning list of noisy boxes.

observable: Z on qubit 5

draw_shaded_lightcone

แต่ละ box ที่มีสัญญาณรบกวนถูกแรเงาตามขอบเขตของความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นตรงนั้น: สว่างหมายถึงขอบเขตใหญ่ และ box ที่จางหายไปในพื้นหลังหมายถึงความคลาดเคลื่อนของมันมีผลต่อ observable น้อย box ที่จาง เหล่านั้นคือตัวเลือกที่จะถูกตัดออกจากโมเดลสัญญาณรบกวนที่ผ่านการลดผลกระทบ

from qiskit_addon_slc.visualization import draw_shaded_lightcone

draw_shaded_lightcone(
    boxed_circuit, merged_bounds, noise_model_paulis, fold=-1, scale=0.5
)

หมายเหตุสำคัญ

1. แต่ละตัวเลขคือผลรวมของเทอมความคลาดเคลื่อนที่ใช้ support ร่วมกัน หากไม่มีตัวกรอง ขอบเขตของ ทุกเทอมความคลาดเคลื่อนที่กระทำกับ qubit เดียวกัน หรือคู่ qubit เดียวกัน จะถูกบวกรวมเป็นค่าเดียว: ทั้งสามชนิด Pauli บน qubit หนึ่ง และทั้งเก้าบนหนึ่งคู่ ซึ่งมีผลสองอย่าง ค่าหนึ่งอาจ เกิน 2.0 แม้ขอบเขตของเทอมเดี่ยวจะเกินไม่ได้ (box ที่ติดป้าย 4.5 คือหลายเทอมบวกกัน ไม่ใช่ขอบเขตที่ถูกละเมิด) และภาพบอกคุณไม่ได้ว่าค่าที่ใหญ่มาจาก Pauli ชนิดเดียว หรือจากหลายชนิดที่เทียบเคียงกัน ส่วนถัดไปแสดงวิธีแยกพวกมัน

2. สเกลสีเริ่มที่ 2.0 และโตตามข้อมูล สเกลวิ่งจาก 0 ถึงรายการ "max_bound" ในเมทาดาทาของ circuit ที่วางทับ ซึ่งเป็นค่าที่มากกว่าระหว่าง 2.0 กับ ค่าที่แสดงมากที่สุด ผลรวมที่ไม่กรองมักเกิน 2.0 สเกลจึงยืดให้พอดี และสีเดียวกัน อาจแทนค่าต่างกันในภาพต่างกัน เมื่อทุกค่าเล็ก สเกลจะอยู่ที่ 2.0 และทุกอย่างดูมืดสม่ำเสมอ (นั่นคือสเกลที่สะท้อนขนาดสัมบูรณ์ ไม่ใช่ข้อบกพร่องในการแสดงผล)

การแยกชนิด Pauli

ใช้ pauli_filter เพื่อดูทีละชนิด จำนวนเต็มเลือกน้ำหนัก Pauli สตริงเลือก Pauli เฉพาะ โดยจับคู่กับแต่ละเทอมสัญญาณรบกวน ที่ลดเหลือ support ที่ไม่ใช่เอกลักษณ์ของมันเอง ดังนั้น "X" เลือกทุกความคลาดเคลื่อน $X$ แบบ qubit เดียว ไม่ว่ากระทำกับ qubit ใด และ "XX" เลือก ตัวที่มีน้ำหนัก 2 (ป้ายความกว้างเต็มอย่าง "XII" ไม่ตรงกับอะไรเลย)

from qiskit_addon_slc.visualization import accumulate_filtered_bounds

box_id = next(iter(merged_bounds))
print(f"single-qubit supports of box {box_id!r}:\n")
print(f"{'filter':>8}  bounds per qubit")
for pauli_filter in (None, 1, "X", "Y", "Z"):
    filtered = accumulate_filtered_bounds(
        boxed_circuit, merged_bounds, noise_model_paulis, pauli_filter
    )
    per_qubit = {
        support[0]: round(float(bound), 3)
        for support, bound in sorted(filtered[box_id].items())
        if len(support) == 1
    }
    print(f"{pauli_filter!s:>8}  {per_qubit}")

single-qubit supports of box 'm0':

  filter  bounds per qubit
    None  {0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.312, 4: 1.355, 5: 5.111, 6: 1.506, 7: 0.124, 8: 0.019, 9: 0.0}
       1  {0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.312, 4: 1.355, 5: 5.111, 6: 1.506, 7: 0.124, 8: 0.019, 9: 0.0}
       X  {0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.153, 4: 0.577, 5: 2.0, 6: 0.702, 7: 0.056, 8: 0.01, 9: 0.0}
       Y  {0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.148, 4: 0.607, 5: 2.0, 6: 0.631, 7: 0.057, 8: 0.01, 9: 0.0}
       Z  {0: 0.0, 1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.011, 4: 0.172, 5: 1.111, 6: 0.172, 7: 0.011, 8: 0.0, 9: 0.0}

แถวที่ไม่กรองคือผลรวมของ Pauli สามชนิดด้านล่างมัน การกรองเป็นวิธีเดียวที่จะบอกได้ ว่าค่าที่ไม่กรองที่ใหญ่มาจากความคลาดเคลื่อนชนิดเด่นเพียงชนิดเดียว หรือจากหลายชนิดที่เทียบเคียงกัน ซึ่งสำคัญ เพราะการลดผลกระทบทำงานต่อเทอม ไม่ใช่ต่อตำแหน่ง

การส่งตัวกรองเดียวกันให้ draw_shaded_lightcone จะบันทึกมันไว้ในชื่อภาพ ภาพที่กรอง จึงไม่ถูกเข้าใจผิดว่าเป็นภาพที่ไม่กรอง:

draw_shaded_lightcone(
    boxed_circuit,
    merged_bounds,
    noise_model_paulis,
    pauli_filter="X",
    fold=-1,
    scale=0.5,
)

ภาพนี้ดูต่างจากภาพที่ไม่กรองข้างบนมาก และไม่ใช่เพียงเพราะแสดงค่าน้อยกว่า แต่ละ placeholder ในภาพเหล่านี้ แทนหนึ่ง support: qubit เดียว หรือคู่ qubit หนึ่งคู่ หากไม่มีตัวกรอง box จะแสดง placeholder บนทุก qubit และทุกคู่ ของ qubit ที่อยู่ติดกัน จึงกระจายหลายคอลัมน์ เมื่อใช้ "X" จะเหลือเฉพาะ support แบบ qubit เดียว และ แต่ละ box หดเหลือคอลัมน์เดียว

แต่ภาพทั้งสองไม่ได้แสดงสิ่งที่ PEC ใช้จริง ๆ ตัวแทนเหล่านี้เป็นเพียงวิธีแสดงค่าขอบเขต ไม่ใช่ anti-noise gate ระหว่างการทดลอง กล่องทุกกล่องที่มีการลดข้อผิดพลาดของ error term จะถูกมองเป็น layer ของ two-qubit gate เพียงชั้นเดียว และ anti-noise Pauli ที่สุ่มมาสำหรับ error term ของกล่องนั้นจะถูกรวมเป็น Pauli ตัวเดียวที่ใช้กับ layer นั้นทั้งชั้น

animate_shaded_lightcone

บนอุปกรณ์ที่ connectivity ไม่ใช่เส้น 1D แผนภาพ circuit จะไม่แสดงอีกต่อไปว่า qubit ตัวไหนอยู่ติดกัน ทำให้อ่านการแผ่ขยายเชิงพื้นที่ของ lightcone ไม่ได้ animate_shaded_lightcone จึงวาด coupling map ของ QPU แล้วทำแอนิเมชันค่าขอบเขตบนแผนที่นั้น โดยแสดงหนึ่ง noisy box ต่อหนึ่งเฟรม

ฟังก์ชันนี้ต้องใช้ CouplingMap ซึ่งมันจะจัดวางบนกริดโดยการฝัง graph ของอุปกรณ์ จึงรองรับได้ทั้ง heavy-hex และ square connectivity

หมายเหตุ: ในเอกสารที่เรนเดอร์นี้ แอนิเมชันเป็นภาพนิ่ง สไลเดอร์และปุ่มเล่นจะใช้งานได้ เฉพาะตอนรัน notebook แบบโต้ตอบ เช่นใน Jupyter

from qiskit import transpile
from qiskit.transpiler import CouplingMap
from qiskit_addon_slc.visualization import animate_shaded_lightcone

# A small square-lattice device stands in for a real backend here.
coupling_map = CouplingMap.from_grid(3, 4)

# Lay the chain onto a connected path of physical qubits, snaking through the grid, so the
# transpiler inserts no SWAPs: a SWAP-laden circuit is far more expensive to bound and harder to
# read.
initial_layout = [0, 1, 2, 3, 7, 6, 5, 4, 8, 9]
device_circuit = transpile(
    circuit,
    coupling_map=coupling_map,
    initial_layout=initial_layout,
    optimization_level=0,
)
boxed_device_circuit = boxing_pass.run(device_circuit)
device_noise_paulis = generate_noise_model_paulis(
    find_unique_box_instructions(boxed_device_circuit),
    coupling_map=coupling_map,
    circuit=boxed_device_circuit,
)
# The same observable, on the physical qubit the middle of the chain was laid onto.
device_observable = Pauli("I" * device_circuit.num_qubits).compose(
    "Z", [initial_layout[num_qubits // 2]]
)
device_bounds = compute_forward_bounds(
    boxed_device_circuit, device_noise_paulis, device_observable
)

animate_shaded_lightcone(boxed_device_circuit, device_bounds, coupling_map)

วิธีอ่านแอนิเมชัน

qubit แต่ละตัวคือ pie chart หนึ่งชิ้นต่อหนึ่งชนิดของ Pauli เครื่องหมายของ qubit แบ่งเป็นสามชิ้นสำหรับข้อผิดพลาด $X$, $Y$ และ $Z$ โดยแต่ละชิ้นถูกแรเงาตามค่าขอบเขตของตัวเอง นี่คือการกรองจากหัวข้อก่อนหน้าที่ฝังอยู่ในภาพเลย (ไม่ต้องใช้ pauli_filter เพื่อแยกชนิด)

เส้นเชื่อมแสดงค่าขอบเขตข้อผิดพลาดแบบ two-qubit เส้นระหว่าง qubit สองตัวที่เชื่อมต่อกันจะถูกแรเงาตาม ค่าขอบเขตของข้อผิดพลาด weight-2 ที่เกิดกับคู่นั้น

สีเทาอ่อนหมายถึงไม่มีข้อมูล ไม่ใช่ค่าขอบเขตที่เล็ก ชิ้นหรือเส้นเชื่อมจะเป็นสีเทาอ่อนเมื่อ noise model ของกล่องไม่มี error term สำหรับมัน เช่นบน qubit ที่กล่องไม่ได้ทำงานด้วย ที่ใช้สีเทา แทนสีเข้มก็เพื่อไม่ให้สับสนกับค่าขอบเขตที่เป็นศูนย์ ส่วนกล่องที่เกินขีดจำกัด max_num_boxes จะต่างออกไป: กล่องเหล่านั้นมีค่าขอบเขตแบบ trivial เท่ากับ 2.0 จึงถูกวาดที่ ปลายสว่างของสเกล

สไลเดอร์เดินทีละกล่อง ไม่ได้เดินตามเวลาอย่างสม่ำเสมอ มีหนึ่งเฟรมต่อหนึ่ง noisy box ตามลำดับของ circuit (หรือลำดับย้อนกลับด้วย reverse=True ซึ่งไล่ lightcone ย้อนจาก observable) การดูแบบย้อนกลับมักเป็นทิศทางที่เข้าใจง่ายกว่า: กรวยจะขยายออก จาก qubit ที่ถูกวัด แต่ละเฟรมมีป้ายระบุตัวระบุของกล่อง ซึ่งเป็นคีย์เดียวกับที่ พจนานุกรมค่าขอบเขตใช้เก็บกล่องนั้น ดังนั้นจึงใช้สไลเดอร์เพื่อกระโดดไปยัง กล่องที่ต้องการและดูตัวเลขของมันได้ด้วย

หมายเหตุ: การจัดวาง qubit ถูกกู้คืนจาก graph ของ coupling map โดยฝังลงใน square lattice ถ้า coupling map ฝังไม่ได้ (เพราะไม่เชื่อมต่อกัน หรือเชื่อมต่อหนาแน่นเกินไป สำหรับกริด) จะเกิด ValueError แทนที่จะวาดภาพที่ทำให้เข้าใจผิด

เลือกใช้แบบไหน

	draw_shaded_lightcone	animate_shaded_lightcone
รูปทรงเรขาคณิต	แผนภาพ circuit	coupling map ของ QPU
เหมาะที่สุดสำหรับ	chain 1D	connectivity แบบใดก็ได้
ชนิด Pauli	รวมกัน เว้นแต่จะกรอง	แยกเสมอ เป็นชิ้น pie
เวลา	ทุก layer พร้อมกัน	หนึ่ง layer ต่อเฟรม
เอาต์พุต	figure ของ matplotlib	figure ของ plotly

สำหรับ chain 1D ภาพนิ่งดูเข้าใจได้ง่ายในพริบตาและนำไปใช้ในบทความได้ เมื่อเกิน 1D แอนิเมชันคือสองแบบที่แสดงโครงสร้างเชิงพื้นที่ได้อย่างถูกต้องเพียงแบบเดียว