บทสรุป

ในแบบจำลอง query นั้น อัลกอริทึม Grover มีความ เหมาะสมที่สุดเชิงเส้นกำกับ (asymptotically optimal) หมายความว่าไม่มีทางสร้าง query algorithm สำหรับแก้ปัญหา Search หรือแม้แต่ปัญหา Unique search โดยเฉพาะ ที่ใช้ queries น้อยกว่า $O(\sqrt{N})$ เชิงเส้นกำกับในกรณีเลวร้ายที่สุดได้ สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์อย่างเข้มงวดด้วยหลายวิธี

น่าสนใจที่ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่รู้กันก่อนที่จะค้นพบอัลกอริทึม Grover เสียอีก — อัลกอริทึม Grover ตรงพอดีกับ lower bound ที่รู้จักอยู่แล้ว

อัลกอริทึม Grover ยังนำไปใช้ได้กว้างขวาง ในแง่ที่ว่าความเร็วแบบรากที่สองที่มันมอบให้สามารถนำไปใช้ในหลากหลายสถานการณ์ ตัวอย่างเช่น บางครั้งสามารถใช้อัลกอริทึม Grover ร่วมกับอัลกอริทึมอื่นเพื่อให้ได้การปรับปรุง อัลกอริทึม Grover ยังถูกใช้เป็น subroutine ภายในอัลกอริทึมควอนตัมอื่น ๆ บ่อยครั้งเพื่อให้ได้ความเร็วที่ดีขึ้น

สุดท้าย เทคนิคที่ใช้ในอัลกอริทึม Grover ซึ่งนำการสะท้อน (reflection) สองครั้งมาประกอบกันและวนซ้ำเพื่อหมุน vector สถานะควอนตัม สามารถนำมาทำให้ทั่วไปขึ้นได้ ตัวอย่างหนึ่งคือเทคนิคที่รู้จักในชื่อ amplitude amplification ซึ่งกระบวนการคล้ายกับอัลกอริทึม Grover สามารถนำไปใช้กับอัลกอริทึมควอนตัมอื่นเพื่อเพิ่มโอกาสสำเร็จได้เร็วกว่าที่เป็นไปได้ในเชิงคลาสสิกแบบกำลังสอง Amplitude amplification มีการนำไปใช้อย่างกว้างขวางในอัลกอริทึมควอนตัม

ดังนั้น แม้อัลกอริทึม Grover อาจไม่ได้นำไปสู่ข้อได้เปรียบเชิงปฏิบัติของควอนตัมในการค้นหาในเร็ว ๆ นี้ แต่มันเป็นอัลกอริทึมควอนตัมที่สำคัญอย่างเป็นรากฐาน และเป็นตัวแทนของเทคนิคทั่วไปที่มีการนำไปประยุกต์ใช้มากมายในอัลกอริทึมควอนตัม