การเรียงลำดับบิตใน Qiskit SDK

เวอร์ชันของแพ็กเกจ

โค้ดในหน้านี้พัฒนาโดยใช้ requirements ต่อไปนี้ แนะนำให้ใช้เวอร์ชันเหล่านี้หรือใหม่กว่า

qiskit[all]~=2.5.2

ถ้ามีบิต (หรือ Qubit) จำนวน $n$ ตัว โดยปกติแต่ละบิตจะถูกกำกับหมายเลข $0 \rightarrow n-1$ ซอฟต์แวร์และแหล่งข้อมูลต่างๆ ต้องเลือกวิธีการเรียงลำดับบิตเหล่านี้ทั้งในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์และการแสดงผลบนหน้าจอ

ข้อตกลงของ Qiskit

นี่คือวิธีที่ Qiskit SDK เรียงลำดับบิตในสถานการณ์ต่างๆ

Primitives

โดยค่าเริ่มต้น Qiskit ใช้รูปแบบการเรียงลำดับบิตแบบ little-endian อย่างไรก็ตาม ค่าเริ่มต้นของ BitArray คือ big (endian) ซึ่งทำให้ผลลัพธ์ของ primitive แตกต่างกันบ้าง ขึ้นอยู่กับว่า primitive นั้นเปลี่ยนการตั้งค่านี้หรือไม่ ตัวอย่างเช่น primitive Sampler และ Estimator ของ IBM® Quantum Compute Service คืนผลลัพธ์แบบ big-endian แต่ Executor คืนผลลัพธ์แบบ little-endian

Quantum Circuit

คลาส QuantumCircuit เก็บ Qubit ในรายการ (QuantumCircuit.qubits) ดัชนีของ Qubit ในรายการนี้คือ label ของ Qubit นั้น

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"qiskit": "qiskit"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.circuit import Qubit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.qubits[0]  # qubit "0"

Qubit(QuantumRegister(2, "q"), 0)

<Qubit register=(2, "q"), index=0>

แผนภาพ Circuit

ในแผนภาพ Circuit Qubit $0$ จะอยู่บนสุด และ Qubit $n-1$ จะอยู่ล่างสุด สามารถเปลี่ยนสิ่งนี้ได้ด้วยอาร์กิวเมนต์ reverse_bits ของ QuantumCircuit.draw (ดู การเปลี่ยนลำดับใน Qiskit)

qc.x(1)
qc.draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

จำนวนเต็ม

เมื่อตีความบิตเป็นตัวเลข บิต $0$ คือบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด (least significant bit) และบิต $n-1$ คือบิตที่มีนัยสำคัญมากที่สุด (most significant bit) ซึ่งเป็นประโยชน์ในการเขียนโค้ดเพราะแต่ละบิตมีค่า $2^\text{label}$ (label คือดัชนีของ Qubit ใน QuantumCircuit.qubits) ตัวอย่างเช่น Circuit ต่อไปนี้เมื่อ execute เสร็จแล้ว บิต $0$ จะเป็น 0 และบิต $1$ จะเป็น 1 ซึ่งตีความเป็นเลขฐานสิบ 2 (วัดได้ด้วยความน่าจะเป็น 1.0)

from qiskit.primitives import StatevectorSampler as Sampler

qc.measure_all()

job = Sampler().run([qc])
result = job.result()
print(f" > Counts: {result[0].data.meas.get_counts()}")

> Counts: {'10': 1024}

สตริง

เมื่อแสดงหรือตีความรายการบิต (หรือ Qubit) เป็นสตริง บิต $n-1$ จะอยู่ซ้ายสุด และบิต $0$ จะอยู่ขวาสุด เพราะโดยปกติเราเขียนตัวเลขโดยให้หลักที่มีนัยสำคัญมากที่สุดอยู่ทางซ้าย และใน Qiskit บิต $n-1$ ถูกตีความว่าเป็น most significant bit

ตัวอย่างเช่น เซลล์ต่อไปนี้กำหนด Statevector จากสตริงของสถานะ single-qubit ในกรณีนี้ Qubit $0$ อยู่ในสถานะ $|+\rangle$ และ Qubit $1$ อยู่ในสถานะ $|0\rangle$

from qiskit.quantum_info import Statevector

sv = Statevector.from_label("0+")
sv.probabilities_dict()

{np.str_('00'): np.float64(0.4999999999999999),
 np.str_('01'): np.float64(0.4999999999999999)}

บางครั้งอาจเกิดความสับสนเมื่อตีความสตริงของบิต เพราะอาจคาดว่าบิตซ้ายสุดคือบิต $0$ ในขณะที่โดยทั่วไปแล้วมันแทนบิต $n-1$

เมทริกซ์ Statevector

เมื่อแทน statevector เป็นรายการของจำนวนเชิงซ้อน (amplitudes) Qiskit จัดเรียง amplitude เหล่านี้โดยให้ amplitude ที่ดัชนี $x$ แทน computational basis state $|x\rangle$

print(sv[1])  # amplitude of state |01>
print(sv[2])  # amplitude of state |10>

(0.7071067811865475+0j)
0j

Gate

แต่ละ Gate ใน Qiskit สามารถตีความรายการ Qubit ในแบบของตัวเอง แต่ controlled gate มักจะใช้ข้อตกลง (control, target)

ตัวอย่างเช่น เซลล์ต่อไปนี้เพิ่ม controlled-X gate โดยที่ Qubit $0$ เป็น control และ Qubit $1$ เป็น target

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.cx(0, 1)
qc.draw()

q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

เมื่อนำข้อตกลงที่กล่าวมาทั้งหมดใน Qiskit มาใช้ CX-gate นี้ทำการแปลง $|01\rangle \leftrightarrow |11\rangle$ จึงมีเมทริกซ์ดังต่อไปนี้

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}$$

การเปลี่ยนลำดับใน Qiskit

ในการวาด Circuit ด้วย Qubit ในลำดับย้อนกลับ (นั่นคือ Qubit $0$ อยู่ล่างสุด) ให้ใช้อาร์กิวเมนต์ reverse_bits ซึ่งจะมีผลเฉพาะกับแผนภาพที่สร้างขึ้นเท่านั้น และไม่ส่งผลต่อ Circuit เอง โดย X-gate ยังคงกระทำบน Qubit $0$

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.x(0)
qc.draw(reverse_bits=True)

q_1: ─────
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     └───┘

สามารถใช้เมธอด reverse_bits เพื่อส่งคืน Circuit ใหม่ที่มี label ของ Qubit ย้อนกลับ (โดยไม่เปลี่ยนแปลง Circuit เดิม)

qc.reverse_bits().draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

โปรดทราบว่าใน Circuit ใหม่นี้ X-gate กระทำบน Qubit $1$

ขั้นตอนถัดไป

คำแนะนำ

• ดูตัวอย่างการใช้ Circuit ในบทเรียน Grover's Algorithm
• สำรวจเอกสาร API ของ QuantumCircuit