บทนำ

บทเรียนนี้มุ่งเน้นที่แนวคิดสำคัญพื้นฐานในทฤษฎีสารสนเทศเชิงควอนตัม นั่นคือ purification ของสถานะ purification ของสถานะควอนตัมที่แทนด้วยเมทริกซ์ความหนาแน่น $\rho$ คือสถานะบริสุทธิ์ของระบบรวมที่ใหญ่กว่า ซึ่งเมื่อเทรซเอาส่วนที่เหลือของระบบออก จะได้ $\rho$ กลับมา ดังที่เราจะเห็น ทุก สถานะ $\rho$ มี purification ได้ ตราบที่ส่วนของระบบรวมที่จะถูกเทรซออกมีขนาดใหญ่พอ

การพิจารณา purification ของสถานะเป็นเรื่องปกติและมีประโยชน์มากในการให้เหตุผลเกี่ยวกับสถานะเหล่านั้น ในเชิงสัญชาตญาณ เวกเตอร์สถานะควอนตัมเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายกว่าเมทริกซ์ความหนาแน่น และเรามักสรุปข้อมูลที่น่าสนใจเกี่ยวกับเมทริกซ์ความหนาแน่นได้ด้วยการมองว่ามันแทนส่วนหนึ่งของระบบที่ใหญ่กว่าซึ่งอยู่ในสถานะบริสุทธิ์ — และด้วยเหตุนั้นจึงเรียบง่ายกว่า (อย่างน้อยในบางแง่) นี่คือตัวอย่างของ dilation ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสิ่งที่ซับซ้อนค่อนข้างมากจะถูกสร้างขึ้นโดยการจำกัดหรือลดทอนจากสิ่งที่ใหญ่กว่าแต่เรียบง่ายกว่า

บทเรียนยังพูดถึง fidelity ระหว่างสถานะควอนตัมสองสถานะ ซึ่งเป็นค่าที่บ่งบอกความคล้ายคลึงกันระหว่างสถานะ เราจะเห็นว่า fidelity ถูกนิยามด้วยสูตรทางคณิตศาสตร์อย่างไร และพูดถึงการเชื่อมโยงกับแนวคิดของ purification ผ่าน ทฤษฎีบทของ Uhlmann

วิดีโอบทเรียน

ในวิดีโอต่อไปนี้ John Watrous จะพาคุณผ่านเนื้อหาในบทเรียนนี้เรื่อง purification และ fidelity นอกจากนี้คุณยังสามารถเปิด วิดีโอ YouTube สำหรับบทเรียนนี้ในหน้าต่างแยกต่างหากได้ ดาวน์โหลดสไลด์ สำหรับบทเรียนนี้