การลดความลึกของ Circuit ด้วย Operator Backpropagation

Operator backpropagation เป็นเทคนิคที่ดูดซับ operation จากท้าย quantum circuit เข้าไปใน Pauli operator ซึ่งโดยทั่วไปจะลดความลึกของ Circuit แลกกับจำนวนพจน์ใน operator ที่เพิ่มขึ้น เป้าหมายคือ backpropagate Circuit ให้ได้มากที่สุดโดยไม่ปล่อยให้ operator ใหญ่เกินไป

วิธีหนึ่งที่ช่วยให้ backpropagation เข้าไปใน circuit ได้ลึกขึ้น ในขณะที่ป้องกันไม่ให้ operator ขยายใหญ่เกินไป คือการตัดพจน์ (truncate) ที่มีสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กออก แทนที่จะเพิ่มเข้าไปใน operator การตัดพจน์เหล่านี้สามารถลดจำนวน quantum circuit ที่ต้องรันได้ แต่การทำเช่นนี้ก็ทำให้เกิดข้อผิดพลาดบางส่วนในการคำนวณค่าความคาดหวัง (expectation value) สุดท้าย ซึ่งเป็นสัดส่วนกับขนาดของสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่ถูกตัดออก ในบทช่วยสอนนี้เราจะนำ Qiskit pattern มาใช้เพื่อจำลองพลศาสตร์เชิงควอนตัมของ Heisenberg spin chain โดยใช้ operator backpropagation:

ขั้นตอนที่ 1: แปลงเป็น quantum problem
- แปลง Hamiltonian ที่ผ่านการ time-evolve ให้เป็น quantum circuit
ขั้นตอนที่ 2: ปรับปรุง problem
- แบ่ง Circuit เป็น slice
- Backpropagate slice จาก Circuit ไปยัง Pauli observable
- รวม slice ที่เหลือเข้าเป็น Circuit เดียว
- Transpile Circuit สำหรับ Backend
ขั้นตอนที่ 3: รันการทดลอง
- คำนวณค่าความคาดหวัง (expectation value) โดยใช้ Circuit ที่ลดขนาดแล้วและ observable ที่ขยายออกด้วย StatevectorEstimator เพื่อความง่ายใน notebook นี้
ขั้นตอนที่ 4: สร้างผลลัพธ์กลับคืน (reconstruct)
- ไม่มี

หมายเหตุ: Qiskit อธิบาย layers อย่างกว้างๆ ว่าเป็นการแบ่ง Circuit แบบ depth-1 ครอบคลุมทุก Qubit แพ็กเกจนี้ใช้คำว่า slices เพื่ออธิบาย layer ที่มีความลึกได้ตามต้องการ ฟังก์ชัน qiskit_addon_obp.backpropagate ถูกออกแบบให้ backpropagate ทีละ slice ดังนั้นการเลือกวิธีแบ่ง Circuit เป็น slice จึงมีผลอย่างมากต่อประสิทธิภาพของ backpropagation สำหรับแต่ละ problem โดยจะได้เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ slices ด้านล่าง

ขั้นตอนที่ 1: แปลงเป็น quantum problem

แปลง time-evolution ของ quantum Heisenberg model เป็นการทดลอง quantum

แพ็กเกจ qiskit_addon_utils มีฟังก์ชันที่ใช้งานซ้ำได้สำหรับหลายวัตถุประสงค์

โมดูล qiskit_addon_utils.problem_generators มีฟังก์ชันสำหรับสร้าง Heisenberg-like Hamiltonians บน connectivity graph ที่กำหนด graph นี้อาจเป็น rustworkx.PyGraph หรือ CouplingMap ก็ได้ ทำให้ใช้งานใน workflow ที่ใช้ Qiskit เป็นศูนย์กลางได้สะดวก

ต่อไปนี้ เราจะสร้าง heavy-hex CouplingMap ก่อน แล้วจึงตัดเอาสาย Qubit แบบ linear chain 10 Qubit ออกมา ทั้งนี้ index ของ reduced_coupling_map ใหม่นี้จะเริ่มจากศูนย์อีกครั้ง

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"numpy": "numpy", "qiskit": "qiskit", "qiskit_addon_obp": "qiskit-addon-obp", "qiskit_addon_utils": "qiskit-addon-utils", "qiskit_ibm_runtime": "qiskit-ibm-runtime", "rustworkx": "rustworkx"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

from qiskit.transpiler import CouplingMap

coupling_map = CouplingMap.from_heavy_hex(3, bidirectional=False)

# Choose a 10-qubit linear chain on this coupling map
reduced_coupling_map = coupling_map.reduce([0, 13, 1, 14, 10, 16, 5, 12, 8, 18])

from rustworkx.visualization import graphviz_draw

graphviz_draw(reduced_coupling_map.graph, method="circo")

Code output

ถัดมา เราจะสร้าง Pauli operator สำหรับจำลอง Heisenberg XYZ Hamiltonian

ขั้นตอนที่ 1: แปลงเป็น quantum problem​

แปลง time-evolution ของ quantum Heisenberg model เป็นการทดลอง quantum​

ขั้นตอนที่ 1: แปลงเป็น quantum problem

แปลง time-evolution ของ quantum Heisenberg model เป็นการทดลอง quantum