กราฟ PES การแยกพันธะด้วย Qunova HiVQE
หมายเหตุ
Qiskit Functions เป็นฟีเจอร์ทดลองที่ใช้ได้เฉพาะผู้ใช้แผน IBM Quantum® Premium Plan, Flex Plan และ On-Prem (ผ่าน IBM Quantum Platform API) เท่านั้น อยู่ในสถานะ preview release และอาจมีการเปลี่ยนแปลง
ประมาณการการใช้งาน (หมายเหตุ: นี่เป็นเพียงการประมาณเท่านั้น เวลาจริงอาจแตกต่างออกไป)
- Li2S: ใช้เวลา QPU ประมาณห้านาทีบนโปรเซสเซอร์ Heron r2
- FeP-NO: ใช้เวลา QPU ประมาณห้านาทีบนโปรเซสเซอร์ Heron r2
พื้นหลัง
การคำนวณพลังงานของปฏิกิริยาเคมีอย่างแม่นยำมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อความก้า วหน้าทางวิทยาศาสตร์ในด้านวัสดุศาสตร์ วิศวกรรมเคมี การค้นพบยา และสาขาอื่น ๆ ในบรรดาระบบเคมีต่าง ๆ ระบบ Li-S ได้รับความสนใจอย่างมากในการทำความเข้าใจและพัฒนาองค์ประกอบของแบตเตอรี่ใหม่ บทเรียนนี้ให้ประสบการณ์จริงในการคำนวณ potential energy surface (PES) การแยกพันธะ Li-S ของระบบ โดยการกำจัดอะตอมลิเทียมหนึ่งอะตอมโดยใช้การคำนวณ HiVQE สามารถเปรียบเทียบผลลัพธ์กับการคำนวณอ้าง อิง (CASCI) รวมถึงวิธีการแบบ classical อย่าง Hartree-Fock (HF) สำหรับปัญหา 20 Qubit
สิ่งที่ต้องการ
ติดตั้ง dependency ต่อไปนี้เพื่อรันโค้ดในบทเรียนนี้
!pip install --upgrade pip
!pip install -U qiskit-ibm-catalog "qiskit_ibm_runtime<0.42.0" pyscf numpy matplotlib typing_extensions
การตั้งค่า
ในการรันบทเรียนนี้ ให้ import ฟังก์ชัน qunova/hivqe-chemistry ผ่าน QiskitFunctionCatalog คุณต้องมีบัญชี IBM Quantum Premium Plan, Flex Plan หรือ On-Prem (IBM Quantum Platform API) Plan พร้อมใบอนุญาตจาก Qunova เพื่อรันฟังก์ชันนี้
from qiskit_ibm_catalog import QiskitFunctionsCatalog
from pyscf import gto, scf, mcscf
import matplotlib.pyplot as plt
import pprint
catalog = QiskitFunctionsCatalog(
channel="ibm_quantum_platform",
instance="INSTANCE_CRN",
token="YOUR_API_KEY", # Use the 44-character API_KEY you created and saved from the IBM Quantum Platform Home dashboard
)
hivqe = catalog.load("qunova/hivqe-chemistry")
ส่วนที่ 1: Li2S (20Q)
ขั้นตอนที่ 1: แปลงข้อมูล input แบบ classical เป็นปัญหาควอนตัม
กำหนดรูปทรงเรขาคณิตของ ในรูปแบบ dictionary สำหรับระยะห่างพันธะ Li-S ที่แตกต่างกัน เพื่อคำนวณกราฟ PES รูปทรงเหล่านี้ได้รับการ optimize โดยใช้การคำนวณ B3LYP/631g
str_geometries = {
"1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
"1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
"2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
"3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
"3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
"4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}
str_geometries
{'1.51': 'S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768',
'1.91': 'S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257',
'2.40': 'S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209',
'3.10': 'S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522',
'3.80': 'S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063',
'4.50': 'S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670'}
การคำนวณ HiVQE จะดำเนินการด้วยตัวเลือกที่กำหนดด้านล่าง โดยใช้ basis sto3g สำหรับ มี 19 spatial orbital กับ 22 อิเล็กตรอน เพื่อรันกรณี (10o,10e) ด้วยการคำนวณ HiVQE สามารถกำหนด 10 active orbital และ 6 frozen orbital ในแต่ละ iteration จะใช้ 100 shots เพื่อ sample การกำหนด electron configuration ที่สร้างโดย Circuit ExcitationPreserving (epa) ที่มี entanglement แบบ circular และสอง repetition (reps) จำนวน iteration สูงสุดกำหนดไว้ที่ 30 เพื่อให้มั่นใจว่า iteration จะสิ้นสุดเมื่อพลังงานมีการ converge
molecule_options = {
"basis": "sto3g",
"active_orbitals": list(range(5, 15)),
"frozen_orbitals": list(range(5)),
}
hivqe_options = {
"shots": 100,
"max_iter": 30,
"ansatz": "epa",
"ansatz_entanglement": "circular",
"ansatz_reps": 2,
}
ขั้นตอนที่ 2 และ 3: Optimize ปัญหาสำหรับการรันบน quantum hardware และดำเนินการโดยใช้ฟังก์ชัน HiVQE Chemistry
ตั้งค่า for loop เพื่อรันการคำนวณ HiVQE กับรูปทรงเรขาคณิตตามตัวเลือกที่กำหนดด้านล่าง Job จะถูก submit ใน for loop ในบทเรียนนี้จะ submit รูปทรงเรขาคณิต 6 แบบและดึงผลลัพธ์เมื่อทั้งหมดเสร็จสิ้น ในการรันฟังก์ชันหลักต้องกำหนด max_states แล ะ max_expansion_states เพื่อควบคุมขนาดสูงสุดของ subspace matrix และควบคุมว่าจะสร้าง state ได้กี่ state โดยใช้วิธี classical CI expansion ต่อ iteration ID ของ function job จะถูกเก็บใน dictionary พร้อม label ของแต่ละรูปทรงเรขาคณิตเพื่อติดตามและประมวลผล output
info_jobid = {}
for dis, geom in str_geometries.items():
hivqe_run = hivqe.run(
geometry=geom,
backend_name="",
max_states=40000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
status = hivqe_run.status()
info_jobid[dis] = hivqe_run.job_id
print(info_jobid)
{'1.51': 'de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf', '1.91': '55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5', '2.40': '415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e', '3.10': 'ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454', '3.80': 'b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f', '4.50': '0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6'}
มาดูกันว่า job ทั้งหมดยังคง running หรือเสร็จสิ้นแล้ว
completed_jobs_num = 0
running_jobs_num = 0
completed_jobs = {}
for i, info in enumerate(info_jobid.items()):
dis, job_id = info
submitted_job = catalog.get_job_by_id(job_id)
stat = submitted_job.status()
print(dis, submitted_job.job_id, stat)
if stat == "DONE":
completed_jobs_num += 1
completed_jobs[dis] = submitted_job
if (stat == "RUNNING") or (stat == "QUEUED"):
running_jobs_num += 1
print(
f"Completed {completed_jobs_num} job, Running or Queued {running_jobs_num} job"
)
1.51 de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf DONE
1.91 55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5 DONE
2.40 415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e DONE
3.10 ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454 DONE
3.80 b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f DONE
4.50 0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6 DONE
Completed 6 job, Running or Queued 0 job
เมื่อ job ทั้งหมดเสร็จสิ้นแล้ว มาดึงผลลัพธ์การคำนวณทั้งหมด
hivqe_result = {}
if len(info_jobid) == completed_jobs_num:
print("All jobs are completed")
for i, job in enumerate(completed_jobs.items()):
dis, cal = job
print(dis, cal.result()["energy"])
hivqe_result[str(dis)] = cal.result()["energy"]
All jobs are completed
1.51 -407.8944801731773
1.91 -407.9800570932916
2.40 -407.9372992999806
3.10 -407.86278336000134
3.80 -407.83092972296157
4.50 -407.82971011225766
pprint.pprint(hivqe_result)
{'1.51': -407.8944801731773,
'1.91': -407.9800570932916,
'2.40': -407.9372992999806,
'3.10': -407.86278336000134,
'3.80': -407.83092972296157,
'4.50': -407.82971011225766}
สามารถติดตามเวลา runtime QPU ทั้งหมดที่ใช้ใน job ได้โดยการ login เข้า IBM Quantum Platform และดู job ที่ submit ด้วย tag qunova-chemistry-hivqe
ขั้นตอนที่ 4: Post-process และเปรียบเทียบกับวิธีการแบบ classical
การคำนวณอ้างอิงแบบ classical (CASCI) สามารถทำได้สำหรับ (10o,10e) เพื่อยืนยันผลลัพธ์ HiVQE
str_geometries = {
"1.31": "S -1.250686 0.660708 -0.095168; Li -1.482812 0.453464 -1.369406; Li -0.911870 0.962810 1.762020",
"1.41": "S -1.244856 0.665971 -0.062773; Li -1.494574 0.442933 -1.434177; Li -0.905937 0.968078 1.794395",
"1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
"1.61": "S -1.233245 0.676492 0.002027; Li -1.518073 0.421873 -1.563722; Li -0.894049 0.978617 1.859141",
"1.71": "S -1.227453 0.681752 0.034429; Li -1.529816 0.411343 -1.628496; Li -0.888099 0.983887 1.891513",
"1.81": "S -1.221659 0.687012 0.066831; Li -1.541558 0.400813 -1.693270; Li -0.882150 0.989157 1.923885",
"1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
"2.01": "S -1.209887 0.697544 0.131599; Li -1.565136 0.379748 -1.822800; Li -0.870344 0.999691 1.988646",
"2.11": "S -1.203945 0.702813 0.163973; Li -1.576953 0.369214 -1.887560; Li -0.864469 1.004956 2.021033",
"2.21": "S -1.198023 0.708081 0.196350; Li -1.588760 0.358680 -1.952322; Li -0.858584 1.010221 2.053417",
"2.30": "S -1.365426 0.717714 0.367060; Li -0.689401 0.458925 -1.828368; Li -1.500219 0.981173 2.255876",
"2.31": "S -1.192118 0.713348 0.228731; Li -1.600559 0.348146 -2.017085; Li -0.852690 1.015488 2.085800",
"2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
"2.50": "S -1.885961 0.669986 0.365815; Li -0.461563 0.499084 -1.695846; Li -1.207523 0.988741 2.124599",
"2.60": "S -1.977163 0.665155 0.389784; Li -0.416654 0.504966 -1.683655; Li -1.161229 0.987690 2.088439",
"2.70": "S -2.063642 0.661518 0.418977; Li -0.367600 0.510505 -1.676408; Li -1.123804 0.985788 2.051998",
"2.80": "S -2.141072 0.659218 0.451663; Li -0.323153 0.515056 -1.673046; Li -1.090821 0.983538 2.015951",
"2.90": "S -2.212097 0.657968 0.487535; Li -0.281989 0.518909 -1.672407; Li -1.060960 0.980935 1.979440",
"3.00": "S -2.281477 0.657123 0.525155; Li -0.239607 0.523326 -1.668669; Li -1.033963 0.977363 1.938081",
"3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
"3.20": "S -2.410882 0.657532 0.608912; Li -0.157788 0.532069 -1.659971; Li -0.986376 0.968211 1.845627",
"3.30": "S -2.470306 0.658818 0.654893; Li -0.118007 0.536237 -1.656311; Li -0.966733 0.962757 1.795986",
"3.40": "S -2.525776 0.660762 0.702910; Li -0.078312 0.540189 -1.654076; Li -0.950958 0.956861 1.745734",
"3.50": "S -2.576885 0.663376 0.752788; Li -0.039076 0.543706 -1.654536; Li -0.939085 0.950730 1.696316",
"3.60": "S -2.623930 0.666534 0.803853; Li 0.000274 0.546839 -1.657697; Li -0.931390 0.944439 1.648412",
"3.70": "S -2.667364 0.670217 0.856250; Li 0.039572 0.549616 -1.663265; Li -0.927254 0.937980 1.601583",
"3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
"3.90": "S -2.744005 0.678718 0.962425; Li 0.119268 0.554073 -1.682595; Li -0.930310 0.925021 1.514738",
"4.00": "S -2.777891 0.683415 1.015798; Li 0.159751 0.555810 -1.696024; Li -0.936907 0.918587 1.474794",
"4.10": "S -2.809179 0.688333 1.069057; Li 0.200678 0.557234 -1.711873; Li -0.946546 0.912245 1.437385",
"4.20": "S -2.838194 0.693443 1.122205; Li 0.242066 0.558401 -1.729770; Li -0.958918 0.905968 1.402134",
"4.30": "S -2.864984 0.698619 1.174415; Li 0.283858 0.559186 -1.750539; Li -0.973920 0.900007 1.370693",
"4.40": "S -2.889984 0.703887 1.226140; Li 0.326068 0.559728 -1.773231; Li -0.991131 0.894196 1.341660",
"4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}
rhf_result = {}
casci_result = {}
cas_list = molecule_options["active_orbitals"]
distance_ref = []
for dis, geom in str_geometries.items():
distance_ref.append(dis)
mole = gto.M(atom=geom, basis=molecule_options["basis"])
mole.verbose = 0
# RHF energy
mf = scf.RHF(mole).run()
mo_occ = mf.mo_occ
num_elecs_as = int(sum([mo_occ[idx] for idx in cas_list]))
rhf_result[str(dis)] = mf.e_tot
# CASCI energy
casci_solver = mcscf.CASCI(mf, len(cas_list), num_elecs_as)
orbs = mcscf.addons.sort_mo(casci_solver, mf.mo_coeff, cas_list, base=0)
casci_solver.kernel(orbs)
casci_result[str(dis)] = casci_solver.e_tot
print(
f"d={dis:4.3} RHF Energy: {mf.e_tot:14.10}, CASCI Energy: {casci_solver.e_tot:14.10}"
)
d=1.3 RHF Energy: -407.7137006, CASCI Energy: -407.7193917
d=1.4 RHF Energy: -407.8183196, CASCI Energy: -407.8245211
d=1.5 RHF Energy: -407.8878013, CASCI Energy: -407.8944802
d=1.6 RHF Energy: -407.9315356, CASCI Energy: -407.9385663
d=1.7 RHF Energy: -407.9569034, CASCI Energy: -407.9641258
d=1.8 RHF Energy: -407.9693681, CASCI Energy: -407.9766313
d=1.9 RHF Energy: -407.9728592, CASCI Energy: -407.9800572
d=2.0 RHF Energy: -407.9701684, CASCI Energy: -407.9772549
d=2.1 RHF Energy: -407.9632701, CASCI Energy: -407.9702381
d=2.2 RHF Energy: -407.9535584, CASCI Energy: -407.9604007
d=2.3 RHF Energy: -407.9420173, CASCI Energy: -407.9487043
d=2.3 RHF Energy: -407.9420156, CASCI Energy: -407.9487024
d=2.4 RHF Energy: -407.9297216, CASCI Energy: -407.9372993
d=2.5 RHF Energy: -407.9172, CASCI Energy: -407.9261859
d=2.6 RHF Energy: -407.9061139, CASCI Energy: -407.915961
d=2.7 RHF Energy: -407.8937118, CASCI Energy: -407.904259
d=2.8 RHF Energy: -407.8816389, CASCI Energy: -407.8928292
d=2.9 RHF Energy: -407.8700448, CASCI Energy: -407.8819574
d=3.0 RHF Energy: -407.859054, CASCI Energy: -407.8719092
d=3.1 RHF Energy: -407.8487619, CASCI Energy: -407.8628304
d=3.2 RHF Energy: -407.8392304, CASCI Energy: -407.8548482
d=3.3 RHF Energy: -407.8304842, CASCI Energy: -407.8480217
d=3.4 RHF Energy: -407.8225124, CASCI Energy: -407.8423743
d=3.5 RHF Energy: -407.8152758, CASCI Energy: -407.8378892
d=3.6 RHF Energy: -407.8087161, CASCI Energy: -407.8345331
d=3.7 RHF Energy: -407.802764, CASCI Energy: -407.8322563
d=3.8 RHF Energy: -407.7973458, CASCI Energy: -407.83093
d=3.9 RHF Energy: -407.7923883, CASCI Energy: -407.8303555
d=4.0 RHF Energy: -407.7878216, CASCI Energy: -407.83025
d=4.1 RHF Energy: -407.783582, CASCI Energy: -407.8303243
d=4.2 RHF Energy: -407.7796124, CASCI Energy: -407.8303791
d=4.3 RHF Energy: -407.7758633, CASCI Energy: -407.8302885
d=4.4 RHF Energy: -407.7722923, CASCI Energy: -407.8300614
d=4.5 RHF Energy: -407.7688641, CASCI Energy: -407.829711
การ plot กราฟการแยกพันธ ะของ Li_2S
มา plot และเปรียบเทียบผลลัพธ์ HiVQE กับ HF และ CASCI สังเกตได้ว่าการคำนวณ HiVQE ทั้งหมดสอดคล้องกับผลลัพธ์อ้างอิงแบบ classical (CASCI) อย่างดี
fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]
ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Bond distance (angstrom)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("Li2S PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)
ส่วนที่ 2: FeP-NO (44Q)
ขั้นตอนที่ 1: แมปข้อมูล input แบบ classical ไปสู่ปัญหาควอนตัม
กำหนด options สำหรับการคำนวณ HiVQE
molecule_options = {
"basis": "631g*",
"active_orbitals": list(range(90, 112, 1)),
"frozen_orbitals": list(range(0, 90, 1)),
"charge": -1,
}
hivqe_options = {
"shots": 2000,
"max_iter": 40,
"ansatz": "epa",
"ansatz_entanglement": "linear",
"ansatz_reps": 2,
"amplitude_screening_tolerance": 1e-6,
}
กำหนด geometry ของ FeP-NO ในรูปแบบ dictionary สำหรับระยะพันธะ Fe-N ต่าง ๆ เพื่อคำนวณกราฟ PES
geometry_1_75 = """
Fe 9.910596 31.534095 1.798088
N 10.557481 31.888419 -0.055204
N 11.823496 31.255002 2.384659
N 9.292831 30.783362 3.568730
N 8.036805 31.418327 1.124265
C 9.784765 32.177349 -1.158798
C 10.612656 32.501029 -2.296868
C 11.903375 32.404043 -1.876832
C 11.859093 32.028943 -0.483750
C 12.965737 31.464698 1.641427
C 14.146517 31.236323 2.440231
C 13.713061 30.885870 3.681911
C 12.268752 30.896411 3.634891
C 10.067717 30.486167 4.664747
C 9.246224 30.053411 5.772052
C 7.957075 30.082846 5.336488
C 7.995710 30.538421 3.967046
C 6.900258 31.104497 1.836595
C 5.722470 31.251707 1.015333
C 6.148430 31.668586 -0.207993
C 7.587039 31.767438 -0.130483
C 8.399453 32.134197 -1.192329
H 7.912872 32.388031 -2.131079
C 12.984883 31.836053 0.306093
H 13.955948 31.977044 -0.162626
C 11.453768 30.560663 4.708020
H 11.940677 30.298823 5.644352
C 6.877071 30.697580 3.164102
H 5.907240 30.476797 3.603674
H 12.813946 32.569160 -2.441577
H 10.236332 32.758110 -3.280309
H 15.164312 31.335191 2.080201
H 14.299625 30.629109 4.556760
H 9.626524 29.758225 6.743433
H 7.053076 29.823583 5.875809
H 4.709768 31.058315 1.350561
H 5.561898 31.886355 -1.093106
N 9.832739 33.209042 2.298783
O 9.346337 34.075996 1.606023
"""
geometry_2_00 = """
Fe 9.917990 31.445558 1.778346
N 10.556809 31.866188 -0.055498
N 11.814089 31.227003 2.372666
N 9.297875 30.758246 3.550104
N 8.043584 31.397768 1.120485
C 9.784831 32.164652 -1.160219
C 10.611624 32.501801 -2.293514
C 11.902858 32.406547 -1.875160
C 11.859552 32.017818 -0.486307
C 12.960503 31.454432 1.636717
C 14.140770 31.242960 2.439615
C 13.708543 30.884151 3.678983
C 12.266351 30.874173 3.627468
C 10.070264 30.465070 4.655102
C 9.247247 30.053101 5.766681
C 7.958085 30.091201 5.332866
C 7.998432 30.529979 3.958727
C 6.901428 31.093932 1.833807
C 5.723289 31.255057 1.016540
C 6.151314 31.670649 -0.206350
C 7.589736 31.755538 -0.133074
C 8.400230 32.124963 -1.194447
H 7.913264 32.386655 -2.130914
C 12.983905 31.827747 0.302415
H 13.955696 31.979687 -0.161365
C 11.454251 30.533644 4.698234
H 11.941002 30.276716 5.636156
C 6.877444 30.689985 3.159940
H 5.907605 30.480118 3.604825
H 12.813105 32.581608 -2.437367
H 10.233725 32.768337 -3.273979
H 15.157796 31.357524 2.082132
H 14.295001 30.638320 4.557047
H 9.626721 29.768762 6.741623
H 7.051752 29.847502 5.875478
H 4.709710 31.071712 1.354640
H 5.565103 31.898376 -1.089333
N 9.840508 33.353531 2.373019
O 9.344561 34.158205 1.637232
"""
geometry_5_00 = """
Fe 9.918629 31.289202 1.717339
N 10.542914 31.832173 -0.080685
N 11.795572 31.199413 2.341831
N 9.294593 30.741247 3.513929
N 8.042689 31.359481 1.087282
C 9.775254 32.111817 -1.200449
C 10.600219 32.479101 -2.319680
C 11.891090 32.425876 -1.887580
C 11.847694 32.024341 -0.507342
C 12.945734 31.464689 1.611366
C 14.116395 31.289997 2.423572
C 13.685777 30.915122 3.663719
C 12.252381 30.861042 3.608186
C 10.062170 30.463021 4.634102
C 9.236749 30.104333 5.755782
C 7.945687 30.161198 5.324720
C 7.989641 30.552269 3.941498
C 6.892881 31.087489 1.815829
C 5.722676 31.253502 1.001149
C 6.153153 31.631057 -0.238233
C 7.586010 31.695401 -0.179773
C 8.390724 32.047572 -1.247553
H 7.903308 32.291586 -2.187969
C 12.973334 31.849872 0.283741
H 13.944682 32.031190 -0.169145
C 11.447158 30.518591 4.678739
H 11.934423 30.277429 5.619969
C 6.864795 30.711643 3.146118
H 5.893357 30.532078 3.599511
H 12.800139 32.636412 -2.439296
H 10.224017 32.743662 -3.301293
H 15.131785 31.441247 2.076257
H 14.273933 30.694315 4.546802
H 9.612512 29.848040 6.739754
H 7.036117 29.960530 5.879248
H 4.707408 31.099933 1.347803
H 5.564992 31.851940 -1.121294
N 9.666041 36.091609 3.085945
O 9.598728 37.226756 3.411299
"""
str_geometries = {
"1.75": geometry_1_75,
"2.00": geometry_2_00,
"5.00": geometry_5_00,
}
hivqe_result = {}
{'5.0': '\nFe 9.918629 31.289202 1.717339\nN 10.542914 31.832173 -0.080685\nN 11.795572 31.199413 2.341831\nN 9.294593 30.741247 3.513929\nN 8.042689 31.359481 1.087282\nC 9.775254 32.111817 -1.200449\nC 10.600219 32.479101 -2.319680\nC 11.891090 32.425876 -1.887580\nC 11.847694 32.024341 -0.507342\nC 12.945734 31.464689 1.611366\nC 14.116395 31.289997 2.423572\nC 13.685777 30.915122 3.663719\nC 12.252381 30.861042 3.608186\nC 10.062170 30.463021 4.634102\nC 9.236749 30.104333 5.755782\nC 7.945687 30.161198 5.324720\nC 7.989641 30.552269 3.941498\nC 6.892881 31.087489 1.815829\nC 5.722676 31.253502 1.001149\nC 6.153153 31.631057 -0.238233\nC 7.586010 31.695401 -0.179773\nC 8.390724 32.047572 -1.247553\nH 7.903308 32.291586 -2.187969\nC 12.973334 31.849872 0.283741\nH 13.944682 32.031190 -0.169145\nC 11.447158 30.518591 4.678739\nH 11.934423 30.277429 5.619969\nC 6.864795 30.711643 3.146118\nH 5.893357 30.532078 3.599511\nH 12.800139 32.636412 -2.439296\nH 10.224017 32.743662 -3.301293\nH 15.131785 31.441247 2.076257\nH 14.273933 30.694315 4.546802\nH 9.612512 29.848040 6.739754\nH 7.036117 29.960530 5.879248\nH 4.707408 31.099933 1.347803\nH 5.564992 31.851940 -1.121294\nN 9.666041 36.091609 3.085945\nO 9.598728 37.226756 3.411299\n'}
geometry_1_75 = """
Fe 9.910596 31.534095 1.798088
N 10.557481 31.888419 -0.055204
N 11.823496 31.255002 2.384659
N 9.292831 30.783362 3.568730
N 8.036805 31.418327 1.124265
C 9.784765 32.177349 -1.158798
C 10.612656 32.501029 -2.296868
C 11.903375 32.404043 -1.876832
C 11.859093 32.028943 -0.483750
C 12.965737 31.464698 1.641427
C 14.146517 31.236323 2.440231
C 13.713061 30.885870 3.681911
C 12.268752 30.896411 3.634891
C 10.067717 30.486167 4.664747
C 9.246224 30.053411 5.772052
C 7.957075 30.082846 5.336488
C 7.995710 30.538421 3.967046
C 6.900258 31.104497 1.836595
C 5.722470 31.251707 1.015333
C 6.148430 31.668586 -0.207993
C 7.587039 31.767438 -0.130483
C 8.399453 32.134197 -1.192329
H 7.912872 32.388031 -2.131079
C 12.984883 31.836053 0.306093
H 13.955948 31.977044 -0.162626
C 11.453768 30.560663 4.708020
H 11.940677 30.298823 5.644352
C 6.877071 30.697580 3.164102
H 5.907240 30.476797 3.603674
H 12.813946 32.569160 -2.441577
H 10.236332 32.758110 -3.280309
H 15.164312 31.335191 2.080201
H 14.299625 30.629109 4.556760
H 9.626524 29.758225 6.743433
H 7.053076 29.823583 5.875809
H 4.709768 31.058315 1.350561
H 5.561898 31.886355 -1.093106
N 9.832739 33.209042 2.298783
O 9.346337 34.075996 1.606023
"""
geometry_2_00 = """
Fe 9.917990 31.445558 1.778346
N 10.556809 31.866188 -0.055498
N 11.814089 31.227003 2.372666
N 9.297875 30.758246 3.550104
N 8.043584 31.397768 1.120485
C 9.784831 32.164652 -1.160219
C 10.611624 32.501801 -2.293514
C 11.902858 32.406547 -1.875160
C 11.859552 32.017818 -0.486307
C 12.960503 31.454432 1.636717
C 14.140770 31.242960 2.439615
C 13.708543 30.884151 3.678983
C 12.266351 30.874173 3.627468
C 10.070264 30.465070 4.655102
C 9.247247 30.053101 5.766681
C 7.958085 30.091201 5.332866
C 7.998432 30.529979 3.958727
C 6.901428 31.093932 1.833807
C 5.723289 31.255057 1.016540
C 6.151314 31.670649 -0.206350
C 7.589736 31.755538 -0.133074
C 8.400230 32.124963 -1.194447
H 7.913264 32.386655 -2.130914
C 12.983905 31.827747 0.302415
H 13.955696 31.979687 -0.161365
C 11.454251 30.533644 4.698234
H 11.941002 30.276716 5.636156
C 6.877444 30.689985 3.159940
H 5.907605 30.480118 3.604825
H 12.813105 32.581608 -2.437367
H 10.233725 32.768337 -3.273979
H 15.157796 31.357524 2.082132
H 14.295001 30.638320 4.557047
H 9.626721 29.768762 6.741623
H 7.051752 29.847502 5.875478
H 4.709710 31.071712 1.354640
H 5.565103 31.898376 -1.089333
N 9.840508 33.353531 2.373019
O 9.344561 34.158205 1.637232
"""
geometry_5_00 = """
Fe 9.918629 31.289202 1.717339
N 10.542914 31.832173 -0.080685
N 11.795572 31.199413 2.341831
N 9.294593 30.741247 3.513929
N 8.042689 31.359481 1.087282
C 9.775254 32.111817 -1.200449
C 10.600219 32.479101 -2.319680
C 11.891090 32.425876 -1.887580
C 11.847694 32.024341 -0.507342
C 12.945734 31.464689 1.611366
C 14.116395 31.289997 2.423572
C 13.685777 30.915122 3.663719
C 12.252381 30.861042 3.608186
C 10.062170 30.463021 4.634102
C 9.236749 30.104333 5.755782
C 7.945687 30.161198 5.324720
C 7.989641 30.552269 3.941498
C 6.892881 31.087489 1.815829
C 5.722676 31.253502 1.001149
C 6.153153 31.631057 -0.238233
C 7.586010 31.695401 -0.179773
C 8.390724 32.047572 -1.247553
H 7.903308 32.291586 -2.187969
C 12.973334 31.849872 0.283741
H 13.944682 32.031190 -0.169145
C 11.447158 30.518591 4.678739
H 11.934423 30.277429 5.619969
C 6.864795 30.711643 3.146118
H 5.893357 30.532078 3.599511
H 12.800139 32.636412 -2.439296
H 10.224017 32.743662 -3.301293
H 15.131785 31.441247 2.076257
H 14.273933 30.694315 4.546802
H 9.612512 29.848040 6.739754
H 7.036117 29.960530 5.879248
H 4.707408 31.099933 1.347803
H 5.564992 31.851940 -1.121294
N 9.666041 36.091609 3.085945
O 9.598728 37.226756 3.411299
"""
str_geometries = {
"1.75": geometry_1_75,
"2.00": geometry_2_00,
"5.00": geometry_5_00,
}
hivqe_result = {}
{'5.0': '\nFe 9.918629 31.289202 1.717339\nN 10.542914 31.832173 -0.080685\nN 11.795572 31.199413 2.341831\nN 9.294593 30.741247 3.513929\nN 8.042689 31.359481 1.087282\nC 9.775254 32.111817 -1.200449\nC 10.600219 32.479101 -2.319680\nC 11.891090 32.425876 -1.887580\nC 11.847694 32.024341 -0.507342\nC 12.945734 31.464689 1.611366\nC 14.116395 31.289997 2.423572\nC 13.685777 30.915122 3.663719\nC 12.252381 30.861042 3.608186\nC 10.062170 30.463021 4.634102\nC 9.236749 30.104333 5.755782\nC 7.945687 30.161198 5.324720\nC 7.989641 30.552269 3.941498\nC 6.892881 31.087489 1.815829\nC 5.722676 31.253502 1.001149\nC 6.153153 31.631057 -0.238233\nC 7.586010 31.695401 -0.179773\nC 8.390724 32.047572 -1.247553\nH 7.903308 32.291586 -2.187969\nC 12.973334 31.849872 0.283741\nH 13.944682 32.031190 -0.169145\nC 11.447158 30.518591 4.678739\nH 11.934423 30.277429 5.619969\nC 6.864795 30.711643 3.146118\nH 5.893357 30.532078 3.599511\nH 12.800139 32.636412 -2.439296\nH 10.224017 32.743662 -3.301293\nH 15.131785 31.441247 2.076257\nH 14.273933 30.694315 4.546802\nH 9.612512 29.848040 6.739754\nH 7.036117 29.960530 5.879248\nH 4.707408 31.099933 1.347803\nH 5.564992 31.851940 -1.121294\nN 9.666041 36.091609 3.085945\nO 9.598728 37.226756 3.411299\n'}
ขั้นตอนที่ 2 และ 3: ปรับปัญหาให้เหมาะสมสำหรับการรันบนฮาร์ดแวร์ควอนตัม และรันด้วย HiVQE Chemistry function
จากการตั้งค่า HiVQE และ geometry ที่กำหนดไว้ ให้ดึงผลลัพธ์ทีละรายการตามลำดับ
ส่งการคำนวณสำหรับ d(Fe-N) = 1.75
hivqe_run_1_75 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["1.75"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_1_75 = hivqe_run_1_75.job_id
ติดตาม job และดึงผลลัพธ์สำหรับการคำนวณ d(Fe-N) = 1.75
submitted_job_1_75 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_1_75)
stat = submitted_job_1_75.status()
print(submitted_job_1_75.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_1_75_energy = submitted_job_1_75.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_1_75_energy}")
hivqe_result["1.75"] = hivqe_run_1_75_energy
ส่งการคำนวณสำหรับ d(Fe-N) = 2.00
hivqe_run_2_00 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["2.00"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_2_00 = hivqe_run_2_00.job_id
ติดตาม job และดึงผลลัพธ์สำหรับการคำนวณ d(Fe-N) = 2.00
submitted_job_2_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_2_00)
stat = submitted_job_2_00.status()
print(submitted_job_2_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_2_00_energy = submitted_job_2_00.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_2_00_energy}")
hivqe_result["2.00"] = hivqe_run_2_00_energy
ส่งการคำนวณสำหรับ d(Fe-N) = 5.00
hivqe_run_5_00 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["5.00"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_5_00 = hivqe_run_5_00.job_id
ติดตาม job และดึงผลลัพธ์สำหรับการคำนวณ d(Fe-N) = 5.00
submitted_job_5_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_5_00)
stat = submitted_job_5_00.status()
print(submitted_job_5_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_5_00_energy = submitted_job_5_00.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_5_00_energy}")
hivqe_result["5.00"] = hivqe_run_5_00_energy
hivqe_result = {
"1.75": -2373.681781,
"2.00": -2373.694128,
"5.00": -2373.637807,
}
ขั้นตอนที่ 4: ประมวลผลหลังการคำนวณและเปรียบเทียบกับวิธี classical
ผลการคำนวณอ้างอิงแบบ classical (CASCI-DMRG, maxM=800) สำหรับ (22o,22e) นำมาใช้เพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ของ HiVQE
rhf_result = {
"1.75": -2373.59331683504,
"2.00": -2373.60640773065,
"5.00": -2373.50214278007,
}
casci_result = {"1.75": -2373.6827, "2.00": -2373.6948, "5.00": -2373.6393}
fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]
ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Fe-N bond distance ($\AA$)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("FeP-NO PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)
แบบสำรวจ Tutorial
Note: This survey is provided by IBM Quantum and relates to the original English content. To give feedback on doQumentation's website, translations, or code execution, please open a GitHub issue.
กรุณาทำแบบสำรวจสั้น ๆ นี้เพื่อให้ feedback เกี่ยวกับ tutorial นี้ ข้อมูลที่ได้จะช่วยให้เราปรับป รุงเนื้อหาและประสบการณ์การใช้งานให้ดียิ่งขึ้น
Source: IBM Quantum docs — updated 24 ก.พ. 2569
English version on doQumentation — updated 7 พ.ค. 2569
This translation based on the English version of 9 เม.ย. 2569